Formula lui Bernoulli

Formula lui Bernoulli este aplicată și în teoria probabilităților, unde joacă un rol crucial în calcularea probabilității de succes sau eșec într-o serie de încercări independente cu două rezultate posibile.

Formula lui Bernoulli pentru probabilitate arată astfel:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
unde:
P(A = k) - probabilitatea ca evenimentul A să se întâmple k de ori într-o serie de n încercări independente,
C(n, k) - numărul de combinații din n elemente de către k, numit și coeficient binomial,
p - probabilitatea de succes într-o încercare,
(1 - p) - probabilitatea de eșec într-o încercare,
k - numărul de încercări de succes,
n - numărul total de încercări.

Formula lui Bernoulli este adesea folosită pentru a rezolva probleme legate de distribuțiile probabilistice, experimentele binomiale, precum și în statistici pentru a analiza datele aleatoare și a modela evenimentele probabilistice.