Studiul sistemelor de ecuații liniare pentru compatibilitate

Înainte de a încerca să rezolvați un sistem de ecuații liniare, ar trebui examinat pentru compatibilitate. Cercetarea preliminară simplifică analiza sistemelor de ecuații liniare care descriu procese logistice și de producție. Dacă sistemul de ecuații liniare este compatibil, are soluții.

Compatibilitatea sistemelor de ecuații liniare este evaluată prin aplicarea teoremei lui Kronecker–În cursul analizei, se determină dacă rangurile matricelor principale și extinse sunt egale, dacă sunt egale, se poate afirma compatibilitatea, iar incompatibilitatea este observată în toate celelalte cazuri.

Dacă sistemul este definit, are exact o soluție, dacă este nedefinit, are mai multe. Definirea unui sistem compatibil de ecuații liniare este observată atunci când rangul matricei principale este egal cu numărul de necunoscute.