Rangul matricei

Rangul unei matrice este cel mai mare ordin al minorului său nenul, notat cuRank(A), Rang(A) sau Rg(A). Termenul rang al unei matrice este strâns legat atât de minorul său, cât și de determinantul său. Aceasta este o caracteristică importantă folosită în calculul sistemelor de ecuații liniare.

Rangul este folosit, în special, pentru a determina compatibilitatea unui sistem, adică posibilitatea soluționării acestuia în principiu. În matematică, trei metode principale sunt folosite pentru a găsi rangul unei matrice. Acestea sunt metoda minorilor închiși, metoda enumerării minorilor și metoda Gauss, care implică efectuarea de transformări elementare asupra matricii studiate.

Transformările elementare au loc atunci când se rearanjează rândurile sau coloanele, se înmulțesc cu un număr nenulk, când se adună elementele unui rând sau coloane cu elementele altui rând sau coloane ale matricii, care sunt înmulțite cu un număr nenulk.