Štúdium systémov lineárnych rovníc pre kompatibilitu

Pred pokusom o riešenie systému lineárnych rovníc by sa mal preskúmať pre kompatibilitu. Predbežný výskum zjednodušuje analýzu systémov lineárnych rovníc, ktoré opisujú logistické a výrobné procesy. Ak je systém lineárnych rovníc kompatibilný, má riešenia.

Kompatibilita systémov lineárnych rovníc je hodnotená aplikáciou Kroneckerovej vety–V priebehu analýzy sa určujú, či sa rovnajú rangi hlavnej a rozšírenej matice, ak sú rovnaké, možno tvrdiť kompatibilitu, nekonzistentnosť je pozorovaná vo všetkých ostatných prípadoch.

Ak je systém definitívny, má presne jedno riešenie, ak je neurčitý, má viacero. Definovanosť kompatibilného systému lineárnych rovníc je pozorovaná, keď rang hlavnej matice sa rovná počtu neznámych.