Transponiranje matrike

Transponirana matrika se pridobi z zamenjavo vrstic izvirne matrike s stolpci ali njenih stolpcev z vrsticami.

Lastnosti transponiranja matrike:
Matrika, ki je dvakrat transponirana, je enaka izvirni matrikiA^TT(A^T)^T=A
Transponirana matrika vsote je enaka vsoti transponiranih matrik(A + B)^T=A^T+B^T
Transponirana matrika produkta je enaka produktu transponiranih matrik faktorjev, vzetih v obratnem vrstnem redu(A × B)^T=A^T×B^T

Za pridobitev transponirane matrike je potrebno izvesti eno od naslednjih dejanj z izvirno matriko:

- zapisati vsako njeno vrstico kot stolpec v istem vrstnem redu;
- zapisati vsak njen stolpec kot vrstico v istem vrstnem redu;
- odsevati njene elemente glede na glavno diagonalo, začenši iz zgornjega levega kota in nadaljevati desno in navzdol, dokler ne dosežete spodnjega ali desnega roba.

Matrike, pretvorjene v transponirane, se uporabljajo za reševanje sistemov algebrskih enačb, iskanje inverzne matrike ter v drugih nalogah linearne algebre.