Ispitivanje sistema linearnih jednačina za kompatibilnost

Pre nego što pokušate da rešite sistem linearnih jednačina, trebalo bi ga ispitati za kompatibilnost. Preliminarno istraživanje pojednostavljuje analizu sistema linearnih jednačina koje opisuju logističke i proizvodne procese. Ako je sistem linearnih jednačina kompatibilan, on ima rešenja.

Kompatibilnost sistema linearnih jednačina procenjuje se primenom Kronekerove teoreme–Tokom analize utvrđuje se da li su rangovi glavne i proširene matrice jednaki, ako su jednaki, može se tvrditi kompatibilnost, nekonzistentnost se primećuje u svim drugim slučajevima.

Ako je sistem definitivan, ima tačno jedno rešenje, ako je neodređen, ima nekoliko. Definitivnost kompatibilnog sistema linearnih jednačina se primećuje kada je rang glavne matrice jednak broju nepoznatih.