Transponovanje matrice

Transponovana matrica se dobija zamenom redova originalne matrice kolonama ili njenih kolona redovima.

Svojstva transponovanja matrice:
Matrica transponovana dvaput jednaka je originalnoj matrici A^TT(A^T)^T=A
Transponovana matrica zbira jednaka je zbiru transponovanih matrica (A + B)^T=A^T+B^T
Transponovana matrica proizvoda jednaka je proizvodu transponovanih matrica faktora, uzetih obrnutim redosledom (A × B)^T=A^T×B^T

Da biste dobili transponovanu matricu, potrebno je izvršiti jednu od sledećih radnji sa originalnom matricom:

- zapisati svaki njen red kao kolonu u istom redosledu;
- zapisati svaku njenu kolonu kao red u istom redosledu;
- reflektovati njene elemente u odnosu na glavnu dijagonalu, počevši od gornjeg levog ugla i nastavljajući desno i dole dok se ne dođe do donjeg ili desnog ruba.

Matrice pretvorene u transponovane koriste se za rešavanje sistema algebarskih jednačina, pronalaženje inverzne matrice, kao i u drugim zadacima linearne algebre.