Vinkel mellan linjer

Denna kalkylator är utformad för att beräkna vinkeln mellan två linjer online.

Två linjer kan ha tre varianter av relativ positionering till varandra. De kan sammanfalla, vara parallella eller skära varandra. För att bestämma vinkeln mellan linjerna är det mest intressanta fallet vinkeln mellan skärande (eller skärande) linjer.

Om två linjer har en gemensam punkt, kallas sådana linjer för skärande. Skärningspunkten delar var och en av linjerna i två strålar. Mellan strålarna av skärande linjer bildas fyra vinklar (två spetsiga och två trubbiga). Således är vinkeln mellan två skärande linjer – den minsta vinkeln (spetsig), bildad vid skärningen av dessa linjer. Det bör noteras att om värdet av en av vinklarna är känd, kan värdena på de andra tre vinklarna enkelt hittas tack vare egenskaperna hos vertikala och angränsande vinklar.

För att hitta vinkeln mellan två linjer med hjälp av denna kalkylator, behöver du ange koefficienterna i ekvationerna för linjerna och trycka på knappen «Beräkna».

Om linjerna ges av följande ekvationer:

då kommer riktningvektorerna för dessa linjer att vara lika:

Vi använder formeln för skalärprodukten av två vektorer:

från denna formel kommer vi att få:

Uttryck vinkeln φ :

Från den sista formeln kommer vi att få: