Lösning av bikvadratiska ekvationer

Bikvadratiska ekvationer är ett specialfall av mycket efterfrågade i matematiska, statistiska och tekniska beräkningar 4:e gradens ekvationer av formen
F (x) = a x 4 + a x 3 + c x2 + d x + e, där villkoret säkerställs: «a» får inte vara noll. Bikvadratiska ekvationer är ekvationer av formen
ax4 + bx2 + c = 0.

Online-kalkylator för substitution av en ny variabel y = x 2 konverterar en bikvadratisk ekvation till en kvadratisk, med användning av ingångsdata i form av koefficienter angivna i de lämpliga fälten a, b och c löser den. Som ett resultat hittas rötter y1 och y2, vilka ersätts i y = x 2. Och rötterna av den bikvadratiska ekvationen ges vid dess lösning.

Hur mycket mer komplicerat och långsammare det är att lösa manuellt än med hjälp av en online-kalkylator kan betraktas med ett exempel. Sätt koefficienter 4, (-5) och 1 ekvation 4x4 - 5x2 + 1 = 0 i de lämpliga fälten, tryck «beräkna». På allt för att få resultatet x1 = 1, x2 = - 1, x3 = 0,5, x4 = - 0.5 spenderade 15 sekunder.