Studie av system av linjära ekvationer för kompatibilitet

Innan du försöker lösa ett system av linjära ekvationer, bör det undersökas för kompatibilitet. Förhandsforskning förenklar analysen av system av linjära ekvationer som beskriver logistiska och produktionsprocesser. Om systemet av linjära ekvationer är kompatibelt har det lösningar.

Kompatibiliteten hos system av linjära ekvationer bedöms genom tillämpning av Kroneckers sats–Under analysens gång avgörs det om huvudmatrisens och den utökade matrisens rang är lika, om de är lika kan kompatibilitet hävdas, inkonsekvens observeras i alla andra fall.

Om systemet är bestämt har det exakt en lösning, om det är obestämt har det flera. Bestämdheten hos ett kompatibelt system av linjära ekvationer observeras när huvudmatrisens rang är lika med antalet okända.