Linjär interpolation

Interpolation, i allmänhet, är en metod för att beräkna vissa mellanliggande värden för en viss studerad kvantitet baserat på en uppsättning kända värden.

Om den studerade processen kan beskrivas med en linjär funktion, kan proceduren för att beräkna okända parametrar jämfört med andra fall av beräkning förenklas avsevärt. Matematisk modellering av olika produktionssituationer inom ingenjörs- och vetenskaplig praxis med hjälp av linjär interpolation innebär möjligheten till matematisk prognos genom att identifiera värdet av den interpolerade koordinaten Y med hjälp av en given parameter för koordinaten X med kända koordinater för två punkter av den linjära funktionen.

För framgångsrik hantering är det nödvändigt att förutsäga hur ett visst system kommer att bete sig inom den befintliga processen som beskrivs av den motsvarande linjära funktionen. Den första punkten av den linjära funktionen har koordinater X0,Y0, den andra - X1,Y1, den beräknade resulterande interpolerade koordinaten Y med hjälp av det givna koordinatvärdet X beräknas från formeln (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

I praktiken är det ibland nödvändigt att jämföra det erhållna värdet av parametrarna för den tredje punkten (X,Y) på linjen med ett visst gränsvärde X lim,Y lim.