Doğrusal denklem sistemlerinin uyumluluk açısından incelenmesi

Doğrusal bir denklem sistemini çözmeye çalışmadan önce, uyumluluk açısından incelenmelidir. Ön araştırma, lojistik ve üretim süreçlerini tanımlayan doğrusal denklem sistemlerinin analizini basitleştirir. Eğer doğrusal denklem sistemi uyumlu ise, çözümleri vardır.

Doğrusal denklem sistemlerinin uyumluluğu, Kronecker teoremi uygulanarak değerlendirilir–Analiz sürecinde, ana ve genişletilmiş matrislerin rütbelerinin eşit olup olmadığı belirlenir, eğer eşitlerse uyumluluk iddia edilebilir, diğer tüm durumlarda tutarsızlık gözlemlenir.

Eğer sistem belirli ise, tam olarak bir çözümü vardır, belirsiz ise, birden fazla çözümü vardır. Uyumlu bir doğrusal denklem sisteminin belirli olması, ana matrisin rütbesinin bilinmeyenlerin sayısına eşit olduğu durumlarda gözlemlenir.