Формула Бернуллі

Формула Бернуллі також застосовується в теорії ймовірностей, де вона відіграє ключову роль в обчисленні ймовірності успіху чи невдачі в серії незалежних випробувань з двома можливими результатами.

Формула Бернуллі для ймовірності має такий вигляд:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
де:
P(A = k) - ймовірність того, що подія A станеться k разів у серії з n незалежних випробувань,
C(n, k) - кількість комбінацій з n елементів по k, також називається біноміальним коефіцієнтом,
p - ймовірність успіху в одному випробуванні,
(1 - p) - ймовірність невдачі в одному випробуванні,
k - кількість успішних випробувань,
n - загальна кількість випробувань.

Формула Бернуллі часто використовується для розв'язування задач, пов'язаних з ймовірнісними розподілами, біноміальними експериментами, а також у статистиці для аналізу випадкових даних і моделювання ймовірнісних подій.