Піднесення дробів до степеня
Розрахунок проводиться за такими правилами:
При піднесенні дробу до степеня необхідно піднести до заданого степеня як чисельник, так і знаменник.
Як піднести простий дріб до степеня:
Наприклад, візьмемо дріб 3/5; і піднесемо його до квадрату.Згідно з правилом, ми підносимо до квадрату як чисельник, так і знаменник, тобто 3 до степеня 2 і 5 до степеня 2, і знаходимо відповідь 9/25.
Піднесення змішаного числа до степеня:
Щоб піднести змішане число до степеня, спочатку перетворіть змішане число на неправильний дріб.Наприклад, візьмемо дріб 34/5; і перетворимо його на неправильний дріб. Для цього ми множимо знаменник на ціле число і додаємо чисельник, у нашому випадку це буде 5*3+4=19 – це число, яке стає чисельником нашого дробу, а знаменник залишається 5.
Остаточний дріб буде виглядати так
19/5
.
Після перетворення змішаного числа на неправильний дріб, ми підносимо до потрібного степеня як чисельник, так і знаменник, так само, як ми робили з простим дробом.
Піднесемо 19/5; до кубу, і шляхом обчислення отримуємо: 361/25
, Обчисліть цілу частину дробу, і отримайте відповідь: 14 11/25.
Як піднести від'ємний дріб до степеня:
Піднесення від'ємного дробу майже таке ж, як і піднесення додатного дробу до степеня.Для обчислення також підносять до степеня як чисельник, так і знаменник, і дивляться, чи парний степінь, наприклад, 4, тоді мінус перед дробом зникає, якщо непарний, наприклад, 5, тоді мінус залишається.