Ранг матриці

Ранг матриці - це найвищий порядок її ненульового мінору, позначається Rank(A), Rang(A) або Rg(A). Термін ранг матриці тісно пов'язаний як з її мінором, так і з визначником. Це важлива характеристика, що використовується при обчисленні систем лінійних рівнянь.

Ранг використовується, зокрема, для визначення сумісності системи, тобто можливості її розв'язання в принципі. У математиці застосовуються три основні методи для знаходження рангу матриці. Це метод обкладення мінорів, метод переліку мінорів та метод Гауса, який передбачає виконання елементарних перетворень над досліджуваною матрицею.

Елементарні перетворення відбуваються при перестановці рядків або стовпців, множенні їх на ненульове число k, при сумуванні елементів рядка або стовпця з елементами іншого рядка або стовпця матриці, які множаться на ненульове число k.