Лінійна інтерполяція

Інтерполяція в загальному випадку є методом розрахунку певних проміжних значень конкретної досліджуваної величини на основі набору відомих значень.

Якщо досліджуваний процес можна описати лінійною функцією, процедура розрахунку невідомих параметрів порівняно з іншими випадками розрахунків може бути значно спрощена. Математичне моделювання різних виробничих ситуацій в інженерній та науковій практиці методами лінійної інтерполяції передбачає можливість математичного прогнозування шляхом визначення значення інтерпольованої координати Y за заданим параметром координати X при відомих координатах двох точок лінійної функції.

Для успішного управління необхідно передбачити, як конкретна система буде вести себе в рамках існуючого процесу, описаного відповідною лінійною функцією. Перша точка лінійної функції має координати X0,Y0, друга - X1,Y1, розрахункова інтерпольована координата Y за заданим значенням координати X обчислюється за формулою (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

На практиці іноді необхідно порівняти отримане значення параметрів третьої точки (X,Y) на прямій з деяким граничним значенням X lim,Y lim.