Nghiên cứu các hệ phương trình tuyến tính để kiểm tra sự tương thích

Trước khi cố gắng giải hệ phương trình tuyến tính, cần phải kiểm tra sự tương thích. Nghiên cứu sơ bộ đơn giản hóa việc phân tích các hệ phương trình tuyến tính mô tả các quá trình logistic và sản xuất. Nếu hệ phương trình tuyến tính tương thích, nó có giải pháp.

Sự tương thích của các hệ phương trình tuyến tính được đánh giá thông qua việc áp dụng định lý Kronecker–Trong quá trình phân tích, người ta xác định liệu hạng của ma trận chính và mở rộng có bằng nhau hay không, nếu chúng bằng nhau, có thể khẳng định tính tương thích, sự không tương thích được quan sát trong mọi trường hợp khác.

Nếu hệ thống là xác định, nó có chính xác một giải pháp, nếu nó không xác định, nó có một số giải pháp. Tính xác định của một hệ phương trình tuyến tính tương thích được quan sát khi hạng của ma trận chính bằng số lượng ẩn số.