Hạng của ma trận

Hạng của ma trận là bậc cao nhất của phần tử phụ không bằng không của nó, được ký hiệu bằng Rank(A), Rang(A) hoặc Rg(A). Thuật ngữ hạng của ma trận có liên quan chặt chẽ với cả phần tử phụ và định thức của nó. Đây là một đặc điểm quan trọng được sử dụng trong việc tính toán hệ phương trình tuyến tính.

Hạng được sử dụng, đặc biệt, để xác định sự tương thích của một hệ thống, tức là, khả năng giải quyết nó về nguyên tắc. Trong toán học, ba phương pháp chính được sử dụng để tìm hạng của một ma trận. Đây là phương pháp bao quanh các phần tử phụ, phương pháp liệt kê phần tử phụ và phương pháp Gauss, liên quan đến việc thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận đang nghiên cứu.

Các phép biến đổi sơ cấp xảy ra khi sắp xếp lại các hàng hoặc cột, nhân chúng với một số không bằng không k, khi cộng các phần tử của một hàng hoặc cột với các phần tử của hàng hoặc cột khác của ma trận, được nhân với một số không bằng không k.