圆锥体积
圆锥是通过连接从一个单点发出的所有射线而得到的实心体 (圆锥的顶点) 并直接穿过平面表面。通过将直角三角形绕其一条边旋转即可获得圆锥。由于这个原因,圆锥被称为旋转圆锥。
要形成圆锥,该三角形必须绕其一条边旋转,该边不仅是旋转轴,也是圆锥的高度。另一条边成为圆锥底部圆形的半径,而斜边是斜高 (垂直于圆线的高度,而不是中心).
从技术上讲,圆锥与圆柱的关系与金字塔与立方体的关系相同 (平行六面体),唯一的区别是公式推导通过其球面角积分的比例,但无论如何,就像金字塔一样,它占据了可以内接其中的圆柱的三分之一。
因此,其体积等于底面积与高度的乘积,再除以三,或 π 半径平方与高度的乘积,再除以三。