线性不等式

包含通过符号连接的变量的表达式称为不等式：
«大于» (>);
«大于或等于» (≥);
«小于» (<);
小于或等于 (≤).

具有一个变量的线性不等式 x 由以下类型的表达式描述：
xy + z > 0
xy + z < 0
xy + z ≥ 0
xy + z ≤ 0
在这种情况下 y 不等于零。

线性不等式的特征： 仅在第一阶中包含变量; 不进行变量的除法; 不进行变量乘以0的运算。

解决不等式意味着找到它包含的变量的所有可能值，或证明它们不存在。

解决线性不等式的三个规则

将项从一部分移动到另一部分时，负值变为正值，反之亦然。不等式本身的符号保持不变。
x – y > z => x – z > y => x > z + y
例如：
x – 9 > 3 => x > 3 + 9 => x > 12

当乘以或除以相同的正数时，不等式保持有效，其符号不变。
x < z => yx < yz => x/y < z/y
例如：
10x > 20 => x > 2
0,5x < 3 => x < 6

如果乘数 (除数) 是负数，则必须将不等式符号替换为相反的。
x < z => -yx > -yz => -x/y > -z/y
例如：
9 > 3 => -9 < -3 => -3 < -1

解决线性不等式的能力将在您进一步的函数研究中对您有用。它们需要用于：
• 在某个区间内找到函数的最大值和最小值;
• 确定函数的增减区间;
• 确定函数的有界性。