垂心 — 三角形高的交点

要找到三角形的垂心,您可以使用计算器,您应输入坐标。在自动模式下,将使用公式进行计算。您也可以手动执行所有计算。

坐标 X 坐标 Y
A
B
C
三角形的垂心

例如,以下数据点可用:
A – 4,3;
在– 0,5;
与 – 3,-6.
首先要找到的是边的斜率,表示为 - m ,使用公式:

垂心公式—三角形高的交点

由此可见:
垂心公式—三角形高的交点

接下来,需要找到垂直边的斜率,为此使用公式:

垂心公式—三角形高的交点

我们有:
垂心公式—三角形高的交点 当找到了垂线的斜率后,可以使用直线的方程,例如,对于直线 AD,其中点为4,3,斜率为3/11:

y-y1 = m(x-x1) y-3 = 3/11(x-4)

通过简化,我们得到:3x - 11y=-21
对于直线VE,其中点为0,5,斜率为-1/9,我们有 垂心公式—三角形高的交点

简化得出:x+9y=45.
最后的直线 CF,其中点为3,-6,斜率为2,我们有方程 y+6 = 2(x-3).
和简化,2x — y = 12.
如果解决三者中的两个方程,将找到x和y的值。对于此示例:
x的值 = 8,05263;
y的值 = 4,10526.
在这种情况下,它们是所求垂心的坐标。