Обем на конус

Конусът е твърдо тяло, получено чрез съединяване на всички лъчи, произхождащи от една точка (върха на конуса) и преминаващи директно през плоската повърхност. Кръговият конус се получава при завъртане на правоъгълен триъгълник около една от неговите крака. Поради тази причина кръговият конус се нарича ротационен конус.

Този триъгълник, за да се формира конусът, трябва да се завърти около една от неговите крака, която е не само ос на въртене, но и височината на конуса. Другата крака става радиусът на получената кръгова основа на конуса, а хипотенузата е обвивката (височина, спусната перпендикулярно на окръжността, а не на центъра).

Технически, връзката на конус с цилиндър е идентична на връзката на пирамида с куб (паралелепипед), единствената разлика е, че извеждането на формулата преминава през съотношенията на техните сферични ъглови интеграли, но въпреки това, точно както пирамидата, тя заема една трета от цилиндъра, в който може да се впише.

Затова обемът му е равен на произведението на площта на основата и височината, разделено на три, или на произведението на π квадрата на радиуса и височината, разделено на три.