Радиус на вмъкнатия кръг в правилен многоъгълник

Радиус на вписаната окръжност в правилен многоъгълник. Този онлайн калкулатор е предназначен да определи радиуса на вписаната окръжност в правилен многоъгълник. При въвеждане на броя на страните n и дължината на страната a, калкулаторът моментално изчислява радиуса на вписаната окръжност, предоставяйки точни резултати за различни многоъгълници.

За правилен n-ъгълник (всички страни и ъгли са равни), вписана окръжност с радиус r, и дължина на страната a, формулата за радиуса на вписаната окръжност е следната:
\[ r = \frac{a}{2 tan ( \frac{π}{n} ) } \]
където:
π - е числото пи (приблизително 3.14159),
n - брой на страните в многоъгълника,
tan - тангенс.

Тази формула се основава на факта, че ъгълът в правилния n-ъгълник е равен на \[ \frac{2π}{n} \] ​