Височина на равностранен триъгълник
Равностранен триъгълник е правилен многоъгълник (геометрична фигура, където всички ъгли и всички страни са равни). В същност, това значително опростява процеса на изчисление на всякакви параметри, характеризиращи такъв триъгълник, включително височината.
В равностранен триъгълник, всички три височини са с равна дължина, така че след като намерите която и да е от тях, можете да приложите получената стойност към всичките три линии. Освен това, всички височини напълно съвпадат с всичките три медиани, бисектриси и перпендикулярни бисектриси, иначе известни като медиатриси. Точката на пресичане на всичките три линии притежава свойствата на точката на пресичане на височините, точката на пресичане на медианите и точката на пресичане на бисектрисите едновременно, представлявайки някой от възможните центрове на триъгълника, включително центъра на вписаната и описаната окръжност.
Изхождайки от това, за да намерите височината на равностранен триъгълник, можете да използвате абсолютно всеки известен параметър, например, страната на триъгълника.
Височината на равностранен триъгълник, начертана към която и да е страна, създава правоъгълен триъгълник вътре в него, който може да бъде изчислен с помощта на тригонометрични връзки, тъй като е известно, че всички ъгли в равностранен триъгълник са 60 градуса. За получения правоъгълен триъгълник, височината ще бъде катет, противоположен на 60-градусовия ъгъл, а страната на равностранен триъгълник е хипотенуза, съответно, за да намерите височината, трябва да приложите синус. Ако заместите 60 градуса за ъгъл алфа, се оказва, че височината на равностранен триъгълник е половината от страната, умножена по квадратния корен от три.
