Transpozice matice

Transponovaná matice se získá nahrazením řádků původní matice sloupci nebo jejích sloupců řádky.

Vlastnosti transpozice matice:
Matice transponovaná dvakrát je rovna původní maticiA^TT(A^T)^T=A
Transponovaná matice součtu je rovna součtu transponovaných matic(A + B)^T=A^T+B^T
Transponovaná matice součinu je rovna součinu transponovaných matic činitelů, vzatých v opačném pořadí(A × B)^T=A^T×B^T

Pro získání transponované matice je třeba provést jednu z následujících akcí s původní maticí:

- zapsat každý z jejích řádků jako sloupec ve stejném pořadí;
- zapsat každý z jejích sloupců jako řádek ve stejném pořadí;
- odrážet její prvky vzhledem k hlavní diagonále, začínajíc od levého horního rohu a pokračovat doprava a dolů, dokud se nedosáhne dolního nebo pravého okraje.

Matice převedené na transponované jsou používány pro řešení soustav algebraických rovnic, nalezení inverzní matice, stejně jako v jiných úlohách lineární algebry.