Poloměr vepsané kružnice v pravidelném mnohoúhelníku

Poloměr vepsané kružnice v pravidelném mnohoúhelníku. Tento online kalkulátor je navržen k určení poloměru vepsané kružnice v pravidelném mnohoúhelníku. Při zadání počtu stran n a délky strany a, kalkulátor okamžitě vypočítá poloměr vepsané kružnice, poskytující přesné výsledky pro různé mnohoúhelníky.

Pro pravidelný n-úhelník (všechny strany a úhly jsou stejné), vepsaná kružnice s poloměrem r, a délkou strany a, vzorec pro poloměr vepsané kružnice je následující:
\[ r = \frac{a}{2 tan ( \frac{π}{n} ) } \]
kde:
π - je číslo pí (přibližně 3,14159),
n - počet stran v mnohoúhelníku,
tan - tangens.

Tento vzorec je založen na tom, že úhel v pravidelném n-úhelníku je roven \[ \frac{2π}{n} \] ​