Pascals trekant
Når man taler om Pascals trekant, kan den karakteriseres som en uendelig tabel. Denne tabel bruger binomialkoefficienter. Tabelen selv er præsenteret i form af en trekant. For at udføre beregninger kan du bruge en lommeregner, hvor kun antallet af rækker er angivet. Manuel beregning kræver tid og kendskab til formler.
Som allerede nævnt, er denne trekant en tabel, der starter med den nul række. Øverst i tabellen og sidekanterne af hver række har ettal. De resterende tal (i midten) er lig med summen af de 2 tal placeret i den forrige række (over dem).
I dette tilfælde anvendes naturlige potenser af binomialet:
x+ved
For den nul række:
(x + y)° =
For den første:
(x + y)¹ =
For den anden:
(x + y)² =
Og så videre.
Hvis du nedbryder til summen af monomerer, får du for den nul: 1
For den første:
1x + 1y
For den anden:
1x² + 2xy + 1y²
Pascals trekant, til beregninger, bruger formlen:
hvor
