Winkel zwischen Geraden

Dieser Rechner ist dafür ausgelegt, den Winkel zwischen zwei Geraden online zu berechnen.

Zwei Geraden können drei Varianten der relativen Position zueinander haben. Sie können zusammenfallen, parallel sein oder sich schneiden. Für die Bestimmung des Winkels zwischen Geraden ist der Winkel zwischen sich schneidenden (oder sich schneidenden) Geraden der interessanteste Fall.

Wenn zwei Geraden einen gemeinsamen Punkt haben, werden solche Geraden als sich schneidend bezeichnet. Der Schnittpunkt teilt jede der Geraden in zwei Strahlen. Zwischen den Strahlen der sich schneidenden Geraden werden vier Winkel gebildet (zwei spitze und zwei stumpfe). Somit ist der Winkel zwischen zwei sich schneidenden Geraden – der kleinste Winkel (spitz), der beim Schnitt dieser Geraden gebildet wird. Es sollte beachtet werden, dass, wenn der Wert eines der Winkel bekannt ist, die Werte der anderen drei Winkel dank der Eigenschaften von Scheitel- und Nebenwinkeln leicht gefunden werden können.

Um den Winkel zwischen zwei Geraden mit diesem Rechner zu finden, müssen Sie die Koeffizienten in die Gleichungen der Geraden eingeben und die Taste drücken «Berechnen».

Wenn die Geraden durch die folgenden Gleichungen gegeben sind:

dann werden die Richtungsvektoren dieser Geraden gleich sein:

Wir verwenden die Formel für das Skalarprodukt zweier Vektoren:

aus dieser Formel erhalten wir:

Drücken Sie den Winkel aus φ :

Aus der letzten Formel erhalten wir: