Lösung von Logarithmen
Um den Begriff Logarithmus einer Zahl zu erklären, ist es leichter, dies mit einem Beispiel zu verdeutlichen. Mathematische Ausdrücke X = log515 und (5 hoch X = 15) sind identisch. Daher ist der Logarithmus einer Zahl (X) der Exponent, auf den eine andere Zahl (die Basis der Potenz in unserem Beispiel «5») erhöht werden muss, um diese Zahl zu erhalten (15).
Ausdruck (5 hoch X = 15) ist eine exponentielle Gleichung. Logarithmen werden in komplexen Berechnungen verwendet und zeichnen sich dadurch aus, dass sie Operationen wie Multiplikation durch einfachere Addition ersetzen können. Wenn Zahlen in Berechnungen durch ihre Logarithmen ersetzt werden, kann die Division durch Subtraktion ersetzt werden.
Anstelle der Wurzelextraktion kann man die Division durchführen, und die Operation des Potenzierens kann durch Multiplikation ersetzt werden. Unter den Logarithmen werden in praktischen Berechnungen am häufigsten Zehnerlogarithmen verwendet, lg (deren Basis die Zahl «10») und natürliche Logarithmen ln (mit der Basis der Zahl e = 2,718 ….).