Variable aus der Gleichung ausdrücken

Beim Lösen von linearen Gleichungssystemen mit vielen Variablen besteht oft die Notwendigkeit, eine bestimmte Variable aus der Gleichung auszudrücken.

Wie das gemacht wird? Nehmen wir die Gleichung 2x+10y+3z=10. Sie enthält drei Variablen X, Y, Z. Mit dem Online-Rechner, je nach Bedarf zur Darstellung einer bestimmten Variablen, wird die Gleichung 2x+10y+3z=10 umgeformt:
- durch z in eine Gleichung der Form z = (-2x-10y+10)/(+3);
- durch y in eine Gleichung der Form y = (-2x-3z+10)/(+10);
- durch x in eine Gleichung der Form x= (-10y-3z+10)/(+2).

Der erhaltene Wert der Variablen X, Y oder Z kann in die nächste Gleichung des Systems eingesetzt werden. Dadurch wird eine unbekannte Variable weniger darin vorhanden sein. Das Ausdrücken einer Variablen aus Gleichungen ist erforderlich beim Lösen von Aufgaben der linearen Programmierung, die darauf abzielen, die Werte der Effizienzindikatoren der (Zielfunktion) in verschiedenen Richtungen zu bestimmen.

Das Lösen von linearen Gleichungssystemen ist erforderlich zur Bestimmung wichtiger Indikatoren komplexer praktischer Produktions- und anderer Aufgaben:
- Auslastung der Ausrüstung,
- Produktionsplanung,
- Erstellung der Futterration für die Mast von Tieren,
- Nutzung der Rohstoffe, usw.