Dreieckshöhe

In einem beliebigen Dreieck (in dem alle Seiten unterschiedliche Längen haben), Höhen zu den Seiten gezogen , Mediane und Bisektoren stellen völlig unterschiedliche Linien dar. Um die Höhe in einem Dreieck zu finden, können Sie nicht die Eigenschaften der Median oder des Bisektors verwenden, wie bei gleichschenkligen oder gleichseitigen Dreiecken, daher müssen andere Methoden verwendet werden.

Eine der ähnlichen Methoden beinhaltet die Verwendung eines gemeinsamen Parameters des Dreiecks - der Fläche. Der Berechnungsalgorithmus basiert darauf, dass die Fläche eines ungleichmäßigen Dreiecks auf verschiedene Arten gefunden werden kann, einschließlich über die Höhe. Wenn Sie die drei Seiten des Dreiecks kennen, können Sie seine Fläche mit der Heron-Formel finden, und dann mit einer anderen Flächenformel die Höhe ausdrücken.

Um die Fläche eines Dreiecks mit der Heron-Formel zu berechnen, müssen Sie zuerst den Halbumfang des Dreiecks berechnen. Wie der Name schon sagt, ist der Halbumfang der Umfang, oder die Summe der Längen aller drei Seiten, geteilt durch zwei.

Die Flächenformel selbst ist das Produkt des Halbumfangs mit seiner Differenz von jeder Seite, wobei der gesamte Ausdruck unter der Quadratwurzel steht.

Andererseits entspricht die gleiche Fläche des Dreiecks durch die Höhe der Hälfte des Produkts der Dreiecksseite mit der Höhe, die darauf fällt. Somit ist die Höhe gleich dem doppelten der Fläche, geteilt durch die Dreiecksseite. Aus der vorherigen Formel können Sie die Fläche durch die drei Seiten des Dreiecks ausdrücken und sie in die Höhenformel ersetzen.

Diese Höhenformel durch die Seiten des Dreiecks ist für alle Dreiecke anwendbar, ungleichmäßig, gleichschenklig oder gleichseitig, in Abwesenheit anderer.

Die Berechnung der Höhe eines Dreiecks, wenn die drei Seiten bekannt sind, erfordert einen langen Weg unter Verwendung von Flächenformeln. Die Höhe des Dreiecks, ausgedrückt durch die Fläche, bezieht sich nur auf die Seite, auf die sie fällt, daher ist es äußerst wichtig, die Reihenfolge der Seiten für den Rechner und bei manueller Berechnung korrekt anzugeben, um die entsprechende Seite in die Höhenformel einzusetzen.

Höhenformel eines beliebigen Dreiecks durch die Fläche