Εξίσωση δεύτερης τάξης

Μια εξίσωση δεύτερης τάξης έχει τη μορφή Ax2 + Bx + C = 0. Γραφικά, εκπροσωπείται από καμπύλες δεύτερης τάξης (παραβολή, υπερβολή, έλλειψη, κ.λπ.), μελετήθηκαν στην αρχαία Ελλάδα από τον μαθητή του Ευδόξου, Μενέχομο. Όταν υπολογίζεται από τον διαδικτυακό υπολογιστή, θα βρεθούν δύο ρίζες X1 και X2.

Η λύση εξισώσεων δεύτερης τάξης είναι σε ζήτηση σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Στην αστρονομία, διαπιστώθηκε ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από αστέρια κατά μήκος ελλειπτικών τροχιών. Η Γη μας κινείται γύρω από τον Ήλιο σε μια τέτοια τροχιά. Στα στρατιωτικά, ήταν χρήσιμο να γνωρίζουμε ότι τα βλήματα πετούν κατά μήκος μιας παραβολικής καμπύλης. Πολλές φυσικές και μηχανικές διεργασίες περιγράφονται με εξισώσεις δεύτερης τάξης.

Οι ειδικοί που εκτοξεύουν δορυφόρους στην τροχιά της Γης τους παρέχουν την 1η κοσμική ταχύτητα. Ως αποτέλεσμα, ο δορυφόρος κινείται σε κύκλο. Αν η ταχύτητα αυξηθεί, η τροχιά θα γίνει ελλειπτική. Στη 2η κοσμική ταχύτητα, το σκάφος θα κινηθεί κατά μήκος μιας παραβολής, και με περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας, η τροχιά θα μετατραπεί σε υπερβολή.