Γωνία μεταξύ γραμμών

Αυτός ο υπολογιστής είναι σχεδιασμένος για τον υπολογισμό της γωνίας μεταξύ δύο γραμμών online.

Δύο γραμμές μπορούν να έχουν τρεις παραλλαγές σχετικής τοποθέτησης μεταξύ τους. Μπορούν να συμπίπτουν, να είναι παράλληλες ή να τέμνονται. Για τον προσδιορισμό της γωνίας μεταξύ γραμμών, η πιο ενδιαφέρουσα περίπτωση είναι η γωνία μεταξύ τεμνόμενων (ή τεμνόμενων) γραμμών.

Αν δύο γραμμές έχουν κοινό σημείο, τέτοιες γραμμές λέγονται τεμνόμενες. Το σημείο τομής διαιρεί καθεμία από τις γραμμές σε δύο ακτίνες. Μεταξύ των ακτίνων των τεμνόμενων γραμμών, σχηματίζονται τέσσερις γωνίες (δύο οξείες και δύο αμβλείες). Επομένως, η γωνία μεταξύ δύο τεμνόμενων γραμμών – είναι η μικρότερη γωνία (οξεία), που σχηματίζεται στη τομή αυτών των γραμμών. Πρέπει να σημειωθεί ότι αν είναι γνωστή η τιμή μιας από τις γωνίες, οι τιμές των άλλων τριών γωνιών μπορούν να βρεθούν εύκολα χάρη στις ιδιότητες των κατακόρυφων και παρακείμενων γωνιών.

Για να βρείτε τη γωνία μεταξύ δύο γραμμών χρησιμοποιώντας αυτόν τον υπολογιστή, πρέπει να εισάγετε τους συντελεστές στις εξισώσεις των γραμμών και να πατήσετε το κουμπί «Υπολογίστε».

Αν οι γραμμές δίνονται από τις ακόλουθες εξισώσεις:

τότε οι κατευθυντικοί διανύσματα αυτών των γραμμών θα είναι ίσοι:

Χρησιμοποιούμε τον τύπο για το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων:

από αυτόν τον τύπο θα πάρουμε:

Εκφράστε τη γωνία φ :

Από τον τελευταίο τύπο θα πάρουμε: