Λύση λογαρίθμων
Για να διευκρινιστεί ο όρος λογάριθμος ενός αριθμού, είναι πιο εύκολο να εξηγηθεί με ένα παράδειγμα. Μαθηματικές εκφράσεις Χ = log515 και (5 στην ισχύ του X = 15) είναι ταυτόσημες. Επομένως, ο λογάριθμος ενός αριθμού (X) είναι ο εκθέτης στον οποίο πρέπει να ανυψωθεί ένας άλλος αριθμός (η βάση της δύναμης στο παράδειγμά μας «5») για να ληφθεί αυτός ο αριθμός (15).
Έκφραση (5 στην ισχύ του X = 15) είναι μια εκθετική εξίσωση. Οι λογάριθμοι χρησιμοποιούνται σε σύνθετους υπολογισμούς, και η χρήση τους χαρακτηρίζεται από την ικανότητα να αντικαθιστούν τέτοιες ενέργειες όπως ο πολλαπλασιασμός με απλούστερη πρόσθεση. Αν οι αριθμοί αντικατασταθούν από τους λογάριθμούς τους στους υπολογισμούς, η πράξη της διαίρεσης μπορεί να αντικατασταθεί από την αφαίρεση.
Αντί να εξάγουμε ρίζες, μπορούμε να εκτελέσουμε διαίρεση, και η πράξη της ανύψωσης σε δύναμη μπορεί να αντικατασταθεί από τον πολλαπλασιασμό. Μεταξύ των λογαρίθμων, οι δεκαδικοί λογάριθμοι χρησιμοποιούνται πιο συχνά σε πρακτικούς υπολογισμούς, lg (η βάση τους είναι ο αριθμός «10») και οι φυσικοί λογάριθμοι ln (με τη βάση του αριθμού e = 2,718 ….).