Επίλυση δευτεροβάθμιων εξισώσεων

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις είναι μια ειδική περίπτωση εξισώσεων 4ου βαθμού που είναι ιδιαίτερα απαιτητικές σε μαθηματικές, στατιστικές και μηχανικές υπολογισμούς
F (x) = a x 4 + a x 3 + c x2 + d x + e, όπου η προϋπόθεση διασφαλίζεται: «a» δεν πρέπει να είναι ίσο με το μηδέν. Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις είναι εξισώσεις της μορφής
ax4 + bx2 + c = 0.

Διαδικτυακή αριθμομηχανή για την αντικατάσταση νέας μεταβλητής y = x 2 μετατρέπει μια δευτεροβάθμια εξίσωση σε μια τετραγωνική, χρησιμοποιώντας τα αρχικά δεδομένα σε μορφή συντελεστών που δίνονται στα κατάλληλα πεδία a, b και c την επιλύει. Ως αποτέλεσμα, βρίσκονται ρίζες y1 και y2, οι οποίες υποκαθίστανται στη y = x 2. Και οι ρίζες της δευτεροβάθμιας εξίσωσης εκδίδονται κατά την επίλυσή της.

Πόσο πιο περίπλοκο και αργό είναι να λυθεί χειροκίνητα σε σχέση με τη βοήθεια μιας διαδικτυακής αριθμομηχανής μπορεί να εκτιμηθεί με ένα παράδειγμα. Ορίστε τους συντελεστές 4, (-5) και 1 εξίσωση 4x4 - 5x2 + 1 = 0 στα κατάλληλα πεδία, πατήστε «υπολογίστε». Στα πάντα για να ληφθεί το αποτέλεσμα x1 = 1, x2 = - 1, x3 = 0,5, x4 = - 0.5 δαπανηθέντα 15 δευτερόλεπτα.