Επίλυση του συστήματος εξισώσεων με τη μέθοδο του Αντίστροφου πίνακα

Η μέθοδος του Αντίστροφου πίνακα είναι μια αποδοτική και συχνά χρησιμοποιούμενη μέθοδος για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων όταν εφαρμόζονται συστήματα γραμμικών εξισώσεων για την επίλυση προβλημάτων προγραμματισμού διαφόρων διαδικασιών. Εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου πληρείται η προϋπόθεση: ο αριθμός των αγνώστων να αντιστοιχεί στον αριθμό των γραμμικών εξισώσεων στο σύστημα.

Μια σημαντική προϋπόθεση είναι η συμμόρφωση με την απαίτηση σχετικά με την ορίζουσα του κύριου πίνακα, δεν πρέπει να είναι μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, ο πίνακας Α αντιστοιχεί στον αντίστροφο πίνακα Α–1. Σε μορφή πίνακα, τα συστήματα γραμμικών εξισώσεων γράφονται ως εξίσωση πίνακα: Α×Χ = Σε.

Το επόμενο βήμα που πραγματοποιεί το σενάριο της διαδικτυακής αριθμομηχανής είναι η λειτουργία πολλαπλασιασμού και των δύο μερών της εξίσωσης με τον πίνακα Α–1 αριστερά. Ως αποτέλεσμα των μετασχηματισμών, η τελική εξίσωση υπολογισμού για τον υπολογισμό της στήλης δεδομένων με αγνώστους Χ λαμβάνεται= Α–1×Σε.