Γραμμική παρεμβολή

Η παρεμβολή, γενικά, είναι μια μέθοδος για τον υπολογισμό ορισμένων ενδιάμεσων τιμών μιας συγκεκριμένης εξεταζόμενης ποσότητας βασισμένη σε ένα σύνολο γνωστών τιμών.

Αν η εξεταζόμενη διαδικασία μπορεί να περιγραφεί από μια γραμμική συνάρτηση, η διαδικασία υπολογισμού άγνωστων παραμέτρων σε σύγκριση με άλλες περιπτώσεις υπολογισμού μπορεί να απλοποιηθεί σημαντικά. Η μαθηματική μοντελοποίηση διαφόρων παραγωγικών καταστάσεων στη μηχανική και την επιστημονική πράξη με μεθόδους γραμμικής παρεμβολής υποδηλώνει τη δυνατότητα μαθηματικής πρόγνωσης μέσω της αναγνώρισης της τιμής της παρεμβολημένης συντεταγμένης Y από μια δοθείσα παράμετρο της συντεταγμένης X με γνωστές συντεταγμένες δύο σημείων της γραμμικής συνάρτησης.

Για επιτυχημένη διαχείριση, είναι απαραίτητο να προβλέψετε πώς θα συμπεριφερθεί ένα συγκεκριμένο σύστημα εντός της υπάρχουσας διαδικασίας που περιγράφεται από τη σχετική γραμμική συνάρτηση. Το πρώτο σημείο της γραμμικής συνάρτησης έχει συντεταγμένες X0,Y0, το δεύτερο - X1,Y1, η υπολογισμένη αποτέλεσμα της παρεμβολημένης συντεταγμένης Y από την δοθείσα τιμή συντεταγμένης X υπολογίζεται από τον τύπο (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

Στην πράξη, μερικές φορές είναι απαραίτητο να συγκριθεί η ληφθείσα τιμή των παραμέτρων του τρίτου σημείου (X,Y) στη γραμμή με κάποια οριακή τιμή X lim,Y lim.