Λύση συστήματος γραμμικών εξισώσεων με τη μέθοδο του Gauss

Η μέθοδος του Gauss είναι μια κλασική μέθοδος για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων και είναι παλαιότερη από τον συγγραφέα που φέρει το όνομά της. Αποδεικνύεται ότι στην αρχαία Κίνα υπάρχει μια περιγραφή της μεθόδου του Gauss σε ένα από τα 9 αρχαία κινεζικά βιβλία για τα μαθηματικά.

Η μέθοδος επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων βασίζεται σε έναν αλγόριθμο που περιλαμβάνει τη διαδοχική εκτέλεση βημάτων εξάλειψης μεταβλητών. Το σύστημα γραμμικών εξισώσεων μετασχηματίζεται σε ένα ισοδύναμο σύστημα άλλου τύπου. Από αυτό, βήμα προς βήμα, και με τη βοήθεια της διαδικτυακής αριθμομηχανής αυτό γίνεται άμεσα, οι μεταβλητές του συστήματος υπολογίζονται.

Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι μια βελτιωμένη μέθοδος υπολογισμού χρησιμοποιείται συχνότερα για πρακτικές εργασίες. Ονομάζεται η μέθοδος Jordan(Jordan)-Gauss. Ο αλγόριθμος διαιρείται σε δύο στάδια. Η εργασία του πρώτου σταδίου είναι να ληφθεί, ως αποτέλεσμα της τροποποίησης του αρχικού πίνακα, ένα τριγωνικό σύστημα.