Τάξη πίνακα

Η τάξη ενός πίνακα είναι η υψηλότερη τάξη του μη μηδενικού μικρού του, που συμβολίζεται μεRank(A), Rang(A) ή Rg(A). Ο όρος τάξη ενός πίνακα σχετίζεται στενά με τον μικρό του και την ορίζουσα του. Αυτή είναι μια σημαντική χαρακτηριστική που χρησιμοποιείται στην υπολογισμό συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.

Η τάξη χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα, για τον προσδιορισμό της συμβατότητας ενός συστήματος, δηλαδή, της δυνατότητας επίλυσής του κατ' αρχήν. Στα μαθηματικά, τρεις κύριες μέθοδοι χρησιμοποιούνται για να βρεθεί η τάξη ενός πίνακα. Αυτές είναι η μέθοδος του περίκλειστου μικρού, η μέθοδος καταμέτρησης μικρών, και η μέθοδος του Gauss, που περιλαμβάνει την εκτέλεση στοιχειωδών μετασχηματισμών στον εξεταζόμενο πίνακα.

Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί συμβαίνουν κατά την αναδιάταξη γραμμών ή στηλών, πολλαπλασιάζοντάς τις με έναν μη μηδενικό αριθμόk, όταν αθροίζονται τα στοιχεία μιας γραμμής ή στήλης με τα στοιχεία μιας άλλης γραμμής ή στήλης του πίνακα, που πολλαπλασιάζονται με έναν μη μηδενικό αριθμόk.