Αναλυτική γεωμετρία

Η αναλυτική γεωμετρία είναι μια πρακτική εφαρμογή σε μια ξεχωριστή ενότητα της γεωμετρίας για τη μελέτη επίπεδων και ογκομετρικών γεωμετρικών σχημάτων χρησιμοποιώντας αλγεβρικά εργαλεία, βασισμένα στη μέθοδο των συντεταγμένων που αναπτύχθηκε από τον Descartes.

Ο Descartes παρείχε έναν σαφή ορισμό ότι ανεξάρτητα από το σύστημα συντεταγμένων, κάθε καμπύλη έχει την καθοριστική της εξίσωση. Στην ανάλυση των καμπυλών, χρησιμοποιούνται έννοιες όπως το κέντρο και ο άξονας συμμετρίας, η διάμετρος, η κορυφή, οι ασύμπτωτες κλπ. Ο Newton και ένας αριθμός άλλων μαθηματικών επέκτειναν τις ιδέες του Descartes που παρουσιάστηκαν το 1637.

Χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της στοιχειώδους άλγεβρας στην ενότητα της αναλυτικής γεωμετρίας, επιλύονται τόσο επίπεδες όσο και χωρικές εργασίες. Όλες οι γεωμετρικές σχέσεις σε αυτή τη μέθοδο για την επίλυση διαφόρων πρακτικών εργασιών αντιστοιχούν με εξισώσεις δεμένες με τις συντεταγμένες των μελετώμενων σχημάτων (σώματα).