Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων

Τι είναι η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων (ΜΕΤ)? Μέσω αυτής της μεθόδου, λύνονται συστήματα εξισώσεων. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων χρησιμοποιείται:
• για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων;
• στην προσέγγιση δεδομένων;
• στη γραμμική παλινδρόμηση.

Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, χάρη στα έργα του Markov A.A., έχει χρησιμοποιηθεί στο πλαίσιο της θεωρίας εκτίμησης των μαθηματικών στατιστικών από τις αρχές του περασμένου αιώνα. Η ουσία της ΜΕΤ εν συντομία – είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για την επίλυση συγκεκριμένων πρακτικών εργασιών. Η ΜΕΤ βασίζεται στην ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων των συναρτήσεων από τις μεταβλητές που πρέπει να υπολογιστούν μαθηματικά.

Βέλτιστος τρόπος εύρεσης της κλίσης, Y-τομή και εξαγωγή της εξίσωσης της γραμμής-Y – χρησιμοποιήστε την διαδικτυακή αριθμομηχανή. Εισάγετε έναν συγκεκριμένο αριθμό ζευγών στο πεδίο και υπολογίστε το αποτέλεσμα.

Παράδειγμα πρακτικών εργασιών:
• η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της εξάρτησης του ετήσιου κύκλου εργασιών μιας επιχείρησης/της οργάνωσης από το μέγεθος της περιοχής πώλησης;
• υπολογισμός της εξάρτησης του ετήσιου κύκλου εργασιών της επιχείρησης/της οργάνωσης από τον μέσο αριθμό πελατών;
• για την εκτίμηση των παραμέτρων ενός μονοπαραγοντικού οικονομετρικού μοντέλου.

Η πρακτική ουσία της ΜΕΤ: το άθροισμα των τετραγώνων των πιθανών σφαλμάτων ενός συγκεκριμένου μοντέλου πρέπει να είναι ελάχιστο.