Απόσταση Μεταξύ Παράλληλων Επιπέδων

Η απόσταση από ένα αυθαίρετο σημείο ενός από τα παράλληλα επίπεδα στο άλλο επίπεδο ονομάζεται η απόσταση μεταξύ παράλληλων επιπέδων. Το σημείο επιλέγεται αυθαίρετα καθώς όλα τα σημεία ενός επιπέδου είναι ισοαπέχοντα από το άλλο επίπεδο αν τα δύο επίπεδα είναι παράλληλα.

Παράδειγμα: Βρείτε την απόσταση μεταξύ των επιπέδων x+2y-3z+9=0 και 2x+4y-6z+1=0.
Λύση: Ελέγξτε αν τα επίπεδα είναι παράλληλα, για αυτό πολλαπλασιάστε την εξίσωση του πρώτου επιπέδου με 2 για να τους φέρετε σε μορφή όπου οι συντελεστές στο x,y,z είναι ίσοι. 2x+4y-6z+18=0
Εισάγετε τα ληφθέντα δεδομένα στον διαδικτυακό υπολογιστή, λάβετε την απάντηση: Η απόσταση μεταξύ παράλληλων επιπέδων είναι 2.27172056.