Ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου γύρω από τρίγωνο

Ακτίνα του κύκλου περιγεγραμμένου γύρω από το τρίγωνο. Η ακτίνα του κύκλου περιγεγραμμένου γύρω από ένα τρίγωνο ονομάζεται περιγεγραμμένη ακτίνα ή η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου. Αυτή η ακτίνα αντιπροσωπεύει την απόσταση από το κέντρο του κύκλου μέχρι τις κορυφές του τριγώνου. Ο περιγεγραμμένος κύκλος είναι επίσης γνωστός ως ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου. Ο περιγεγραμμένος κύκλος έχει την ιδιότητα να αγγίζει όλες τις τρεις πλευρές του τριγώνου.

Η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον νόμο των ημιτόνων και τον τύπο:
\[ R = \frac{abc}{4S} \]
όπου:
R - ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου,
a,b,c - μήκη των πλευρών του τριγώνου,
S - εμβαδόν του τριγώνου.

Η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου είναι μια σημαντική παράμετρος στη γεωμετρία των τριγώνων και χρησιμοποιείται στην επίλυση διαφόρων προβλημάτων που σχετίζονται με τα τρίγωνα.