Ακτίνα του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου

Η διαδικτυακή αριθμομηχανή έχει σχεδιαστεί για να προσδιορίζει την ακτίνα του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου βάσει των μηκών των πλευρών του.

Για να βρείτε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου r και την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου R ενός τριγώνου, αν είναι γνωστά τα μήκη των πλευρών του a, b, c, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους τύπους:

Ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου: r = √((s - a)(s - b)(s - c) / s)
όπου s - ημιπερίμετρος του τριγώνου, που υπολογίζεται ως s = (a + b + c) / 2.

Ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου: R = (abc) / (4 * S)
όπου S - εμβαδόν του τριγώνου, που μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ήρωνα: S = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

Υποκαταστήστε τις τιμές των μηκών των πλευρών του τριγώνου στους αντίστοιχους τύπους για να βρείτε την ακτίνα του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου.