Maatriksi aste

Maatriksi aste on tema mitte-null alammääruse kõrgeim järk, mida tähistatakseRank(A), Rang(A) või Rg(A). Maatriksi astme termin on tihedalt seotud nii tema alammääruse kui ka determinandiga. See on oluline omadus, mida kasutatakse lineaarvõrrandite süsteemide arvutamisel.

Aste kasutatakse eelkõige süsteemi kokkusobivuse määramiseks, st selle lahendamise võimaluseks põhimõtteliselt. Matemaatikas kasutatakse maatriksi astme leidmiseks kolme peamist meetodit. Need on alammõõtmete meetod, alammõõtmete loetlemise meetod ja Gaussi meetod, mis hõlmab uuritava maatriksi elementaarsete muundumiste sooritamist.

Elementaarsed muundamised toimuvad, kui ridade või veergude ümberkorraldamisel, nende korrutamisel mitte-null arvugak, kui maatriksi rea või veeru elementide summamisel teise rea või veeru elementidega, mis on korrutatud mitte-null arvugak.