Teoreemid

Teoreemid geomeetrias, nagu ka teistes distsipliinides, on teoreetilised väited, mis vajavad tõestust, kasutades tuntud tõeseid aksioome. Neid väiteid kasutatakse erinevate nähtuste uurimiseks teoreetiliste probleemide lahendamise alusel. Termin«teoreem» tõlkes vanakreeka keelest tähendab«tõestus».

Enamikul juhtudel, kuid mitte alati, on teoreemide tõestus juba leitud. Teoreem, mida kasutatakse arhitektuuris ja kunstis, väljendatakse valemigaa2+b2 = c2 Pythagorase teoreem ja selle pöördvariant. Kuulsad matemaatilised teoreemid on nimetatud nende autorite järgi, kes need formuleerisid ja tõestasid: Ptolemaios, Fermat, Viet, Ceva, Thales ja teised.

Insenertehnilistes arvutustes kasutatakse kõige sagedamini nii loetletud kui ka teisi kolmnurkadega seotud teoreeme: kosinuse, sini ja tangensi teoreeme. Samuti teoreeme mediaanide, bissektrisside, kolmnurga nurkade summa jms kohta. Hulknurkade puhul on teoreetilistes ja praktilistes arvutustes nõutud teoreem nende nurkade summa kohta. Lisaks ülimalt olulistele teoreemidele geomeetrias ja teistes teadussuundades kasutatakse väiteid, mida tähistatakse terminitega: lemmad, järeldused, tingimused ja ettepanekud.