Võrdkülgse Kolmnurga Kõrgus

Võrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk (geomeetriline kujund, kus kõik nurgad ja kõik küljed on võrdsed). Tegelikult lihtsustab see oluliselt mis tahes sellist kolmnurka iseloomustavate parameetrite arvutamise, sealhulgas kõrguse.

Võrdkülgses kolmnurgas on kõik kolm kõrgust võrdse pikkusega, nii et leides neist ühe, saate saadud väärtuse rakendada kõigile kolmele mediaanidele, bissektriksitele ja keskperpendikulaaridele, mida nimetatakse mediaantristeks. Kõigi kolme joone lõikepunktil on kõrguste lõikepunkti, mediaanide lõikepunkti ja bissektriksite lõikepunkti omadused samaaegselt, mis esindavad ükskõik millist võimalikku kolmnurga keskpunkti, sealhulgas sisse- ja ümberringjoone keskpunkti.

Selle põhjal saate võrdkülgse kolmnurga kõrguse leidmiseks kasutada absoluutselt mis tahes tuntud parameetreid, näiteks kolmnurga külge.

Võrdkülgse kolmnurga kõrgus, mis on langetatud ükskõik millisele küljele, loob selle sees täisnurkse kolmnurga, mida saab arvutada trigonomeetriliste seoste abil, kuna on teada, et võrdkülgse kolmnurga kõik nurgad on 60 kraadi. Saadud täisnurkse kolmnurga jaoks on kõrgus kaatet, mis asub 60-kraadise nurga vastas, ja võrdkülgse kolmnurga külg on hüpotenuus, seega kõrguse leidmiseks peate rakendama siinust. Kui asendada 60 kraadi nurga alfaks, selgub, et võrdkülgse kolmnurga kõrgus on pool külge korrutatud ruutjuurega kolmest.