Matriisin asteikko

Matriisin asteikko on sen nollasta poikkeavan minoriin korkein järjestys, merkittyRank(A), Rang(A) tai Rg(A). Matriisin asteikon termi liittyy läheisesti sekä sen minoriin että determinanttiin. Tämä on tärkeä ominaisuus, jota käytetään lineaaristen yhtälöiden järjestelmien laskemisessa.

Asteikkoa käytetään erityisesti järjestelmän yhteensopivuuden määrittämiseen, toisin sanoen sen ratkaisumahdollisuuteen periaatteessa. Matematiikassa käytetään kolme päämenetelmää matriisin asteikon löytämiseksi. Nämä ovat sulkemisminorien menetelmä, minorien luettelointimenetelmä ja Gaussin menetelmä, joka sisältää matriisin perusmuunnosten suorittamisen.

Perusmuunnokset tapahtuvat, kun rivit tai sarakkeet järjestetään uudelleen, kerrotaan ne nollasta poikkeavalla numerollak, kun summataan rivin tai sarakkeen elementit toisen matriisin rivin tai sarakkeen elementtien kanssa, jotka kerrotaan nollasta poikkeavalla numerollak.