Ympyrän jänteen korkeus
Tasasivuinen kolmio on säännöllinen monikulmio (geometrinen kuvio, jossa kaikki kulmat ja kaikki sivut ovat yhtä pitkiä). Tämä yksinkertaistaa merkittävästi tällaista kolmiota kuvaavien parametrien, mukaan lukien korkeuden, laskemista.
Tasasivuisessa kolmiossa kaikki kolme korkeutta ovat yhtä pitkiä, joten löydettyäsi yhden niistä voit soveltaa saatua arvoa kaikkiin kolmeen viivaan. Lisäksi kaikki korkeudet yhtyvät täysin kaikkiin kolmeen keskilinjaan, kulmanpuolittajaan ja kohtisuoraan puolittajaan, joka tunnetaan myös mediatrissina. Kaikkien kolmen viivan leikkauspisteellä on korkeuksien, keskilinjojen ja kulmanpuolittajien leikkauspisteen ominaisuudet samanaikaisesti, edustaen mitä tahansa mahdollista kolmion keskipistettä, mukaan lukien sisään- ja ulospiirretyn ympyrän keskipiste.
Tämän perusteella tasasivuisen kolmion korkeuden löytämiseen voidaan käyttää mitä tahansa tunnettuja parametreja, esimerkiksi kolmion sivua.
Tasasivuisen kolmion korkeus, joka piirretty mihin tahansa sivuun, muodostaa siihen sisään suorakulmaisen kolmion, joka voidaan laskea trigonometrisillä suhteilla, sillä tiedetään, että tasasivuisen kolmion kaikki kulmat ovat 60 astetta. Saadulle suorakulmaiselle kolmiolle, korkeus on kylki, vastapäätä 60 asteen kulmaa, ja tasasivuisen kolmion sivu on hypotenuusa, joten korkeuden löytämiseksi sinun on käytettävä siniä. Jos kulma alfa korvataan 60 asteella, käy ilmi, että tasasivuisen kolmion korkeus on puolet sivusta kerrottuna kolmella juurella.
