Transponiranje matrice

Transponirana matrica dobiva se zamjenom redaka izvorne matrice s kolonama ili njezinih kolona s redovima.

Svojstva transponiranja matrica:
Matrica transponirana dvaput jednaka je izvornoj matrici A^TT(A^T)^T=A
Transponirana matrica zbroja jednaka je zbroju transponiranih matrica (A + B)^T=A^T+B^T
Transponirana matrica umnoška jednaka je umnošku transponiranih matrica faktora, uzetih u obrnutom redoslijedu (A × B)^T=A^T×B^T

Da bi se dobila transponirana matrica, potrebno je izvršiti jednu od sljedećih radnji s izvornom matricom:

- upisati svaki njen red kao stupac u istom redoslijedu;
- upisati svaki njen stupac kao red u istom redoslijedu;
- odraziti njene elemente u odnosu na glavnu dijagonalu, počevši od gornjeg lijevog kuta i nastavljajući desno i dolje dok se ne dođe do donjeg ili desnog ruba.

Matrice pretvorene u transponirane koriste se za rješavanje sustava algebarskih jednadžbi, pronalaženje inverzne matrice, kao i u drugim zadacima linearne algebre.